在国际关系中，两国之间以牙还牙的行为会不时发生，例如近年来俄罗斯与美国之间的关系在一系列事件中变得愈加严峻。2014年3月16日克里米亚公投脱离乌克兰，加入俄罗斯。这一行为引发了美国对俄罗斯政治、经济和金融等领域的一系列制裁：包括3月17日将7名俄罗斯高官列为制裁对象；3月20日将制裁名单扩充至另16名官员（冻结其在美国司法管辖范围内的资产，并停发美国签证）、4名富商和一家银行（冻结其在美国司法管辖范围内的资产，禁止美国公民或实体与之进行交易），并准备对俄罗斯关键经济部门实施制裁，试图重创俄罗斯经济等。事实上，美国对俄罗斯的经济制裁对其经济打击非常大，使俄罗斯经济自2014年之后出现严重的倒退（如图1所示）：2015年经济退至与2007年相当，2016年经济继续衰退至与全球金融危机后的第一年---2009年相当。
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图1. 1994-2016年俄罗斯人均GDP和人均出口的相空间图
面对以美国为首的西方国家的严厉经济制裁，俄罗斯联邦委员会在2015年9月30日批准了普京总统关于在境外使用俄罗斯联邦武装力量的请求。几小时后，俄罗斯飞机就对叙利亚霍姆斯省的恐怖分子目标进行了第一波打击。飞机轰炸并摧毁了武器弹药库、油料库、装甲技术兵器、指挥所、“伊斯兰国”非法武装的运输工具以及位于山区的恐怖武装的指挥所和指挥部。俄罗斯的强势介入，打乱了奥巴马政府在中东的布局。危机之下，奥巴马做出了两项决定：一是命令五角大楼为反对派提供更多杀伤威力大的地面武器，二是加大空袭力度，尤其是加快利用土耳其空军基地的步伐。虽然美国不愿叙利亚问题的主导权落入俄罗斯手中，但这种以牙还牙的关系模式带来的是越来越紧张的国际局势，并最终导致了美俄双输的局面：一方面，美国已在叙利亚失去主导权；另一方面，俄罗斯经济出现严重倒退——如前提到的，2015年经济倒退至2007年水平，2016年则倒退至2009年的水平。正所谓“兵势一交，岂能骤解”。为避免双输局面出现的一个行之有效方法是一开始就洞悉对手的意图，然后采取有效的措施进行干预，以防止出现尴尬的情形。就美俄关系来说，要紧的是美国能否预见克里米亚公投和俄罗斯对叙利亚进行空袭。事实上，两者确实都是可以预测的，而且方法相同，我们以后者为例展开探讨。
基于从全球海量媒体数据库（Global Database of Events, Language, and Tone, GDELT）中提取出的每一天的国家关系网络或矩阵的数据，并利用奇异值分解（SVD）方法，我们对比了2015年8月1日至9月30日两个月内美叙与俄叙双边关系，具体见图2。首先，将每天的国际关系矩阵转换成新矩阵的一列，该新矩阵将参与SVD计算过程；之后把8月、9月两个月作为一个大的时间窗口，用以分析这两个月里国际关系的演化（取前三个特征向量来刻画）。由图2可见，俄罗斯空袭叙利亚并非突然发生，而是有一些征兆的：大约在9月7日左右就开始出现了一个分叉点。9月7日之前，美叙关系一直要强于俄叙关系；而9月7日以后，俄叙关系反超美叙关系。注意，2015年9月7日是周一。俄叙关系反超美叙关系有以下特征：在工作日差异迅速变大，至周末差异变小；快接近9月30日时差异迅速拉大，直至9月30日这一天，俄罗斯“突然”空袭叙利亚。由此可见，美国显然没有注意到这个分叉点，失去了料敌机先的机会，最终导致局势不再处于自己的掌控之中。
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图2. 2015年8月1日至9月30日美叙与俄叙关系演化
然而，两个月的窗口还是过长，可能导致分叉点的识别不够准确。因此，我们把时间窗口进一步缩小为一周，对比分析一周内的美叙和俄叙双边关系，并且通过移动窗口（每次移动一天）的方式来试图识别开始出现分叉的具体日期。结果如图3所示，我们从8月31号开始，以7天为一个时间窗口，同时窗口每次移动一天。通过观察每个窗口里曲线变化，我们发现美叙关系和俄叙关系的真正分叉点发生在9月8日：从这一天开始，俄叙关系开始超越美叙关系，之后逐渐加强，直到9月30日达到一个顶点。然而，美国并没有意识到这个关键分叉点，未能及时地设计应对策略，错失使事态朝有利于自己的方向发展的机会。
图3. 通过移动窗口的方式识别美叙和俄叙关系的真正分叉点
综上，我们能够发现，通过识别美叙和俄叙双边关系变化的分叉点，是能够对俄罗斯空袭叙利亚进行预测的，这对于重大事件的预测具有重要的启示。更重要的是，通过识别分叉点，并及时给予适当的干预，让事态朝着有利于自己的方向发展，进而避免因以牙还牙的关系模式可能造成的严重后果。
本文改编自高剑波著《“一带一路”大数据定量分析—任务、挑战与解决方案》